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序言 运用抽象获得解决方案,并且运用计算得到实现。
单纯说解决方案是不够的,什么问题的解决方案? 问题来自任何领域,前提是,必须是一个明确的问题,然后,还得是可计算的问题。
所谓明确的问题,是指对对象的抽象必须成熟到可以施以行为的程度。 所谓可计算的问题,只是从实现的角度予以约束,而不是指更狭隘的可计算性。
【例1】函数函数就是对因果律的抽象,因此数学致力于对函数以及方程的研究,以达致定量求解的程度。
【进阶】用来表示该章节的进阶内容,初读者完全可以略去,也能够顺利地持续理解进程;对于试图更深入的读者,则随时可以选择阅读【进阶】部分。 【例】任何抽象都离不开实例,因此在任何抽象理论当中,例子往往是极端重要的,也是我们赖以进行抽象的窍门之所在。
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